Die Fehler:

Einige Passagen, die mir aufstoßen sind nicht unbedingt falsch, wie z.B. der erste Satz. Bezieht man ihn nur auf den ersten Absatz, in dem es um die Problematik der Sekundärübersetzung und damit die Kettenkräfte (die Jo Soppa im Folgenden unterschlägt) geht, ist er sicherlich richtig. Die Schwierigkeiten resultieren aber aus dem Zusammenspiel von Federung, Dämpfung und dynamischen Lastzuständen an der Schwinge, nicht aus der reinen Geometrie. Die meisten Leser werden diesen Satz jedoch so aufgefasst haben, daß die Kräfte an der Schwinge bisher nicht verstanden wurden und das ist einfach nur falsch. Die Werkzeuge diese Kräfte zu berechnen hat uns Sir Isaak Newton schon vor 300 Jahren in die Hand gegeben und die Kraefte sind seit Einführung der Hinterradschwinge bekannt.

Eine weitere solche Passage ist die Definition des "mechanischen Grips" als bestmögliche Anpressung des Hinterrads, was absolut korrekt ist. Im folgenden fährt Herr Soppa aber den Leser auf die Schlußfolgerung, daß ein Ausfedern der Schwinge den Druck am Hinterrad erhöhen würde. Das ist aber falsch. Er vernachlässigt dabei Newtons 3. Satz, das Reaktionsprinzip "actio gleich reactio", oder auch "jede Kraft muss sich irgendwo abstützen". Das kann die Kraft, die die Schwinge nach unten drückt, aber nur am Motorrad, also dessen Gewichtskraft. Der Effekt ist dann, dass sich das Heck des Moppeds hebt, wie man an Kardanmoppeds ohne Momentstütze gut beobachten kann. Im Endeffekt verlagert sich dabei sogar der Schwerpunkt des Moppeds nach vorne und entlastet das Hinterrad, führt also zu einem geringeren Gewicht am Hinterrad und damit einem geringeren Anpressdruck. Zumindest wenn man es statisch betrachtet, auf die dynamischen Vorgänge komme ich später.

Was die Radkräfte in Abhängigkeit von der Schwingenstellung machen beschreibt Soppa ganz nett und richtig mit der "stählernen Faust", er vernachlässigt aber dabei die deutlich höheren Kettenkräfte. So wie er es beschreibt ist die Schwingenreaktion bei Horst Leitners ATK, das er später in völlig falschem Zusammenhang bringt.

In den Zeichnungen auf S.15 oben sind die Kräfteverhältnisse zwischen Radkraft und Kettenkraft falsch dargestellt. Addiert man die Kräfte entsprechend der Zeichnung korrekt, ergibt sich für das erste Bild, dass die Schwinge ziemlich genau am reaktionsfreien Punkt angelangt ist, eine Einfederkraft wie im Text darunter beschrieben existiert da nicht.

Das Bild der Zugbrücke, bzw. des Maibaumes für die Kettenkräfte ist falsch (zumindest fast). Es wäre richtig, wenn die Zugkraft der Kette in die Schwinge eingeleitet würde, was nur bei blockiertem Rad der Fall ist. Glücklicherweise für unsere Fortbewegung ist das Rad aber drehbar gelagert, die "Zugbrücke" wirkt nur auf die Lagerreibung (daher oben: fast), die man für die Schwingenreaktionen aber getrost vernachlässigen kann.

Nebenbei: Bei Hinterrad-Bremsen die sich an der Schwinge abstützen ist dieser Zugbrücken-Effekt bei Bremsen dagegen recht gut spürbar.

Richtigstellung:

Die Kräfte:

Um die Kräfte an der Schwinge zu verstehen helfen die Zeichnungen auf S.15 oben.

Im Prinzip passiert folgendes: Die Kette zieht mit einer Kraft "f" am Hebel des Kettenrads "r" und bewirkt damit ein Drehmoment mtf*r (eigentlich das Kreuzprodukt, das spielt bei der gegebenen Geometrie aber keine Rolle) um die Radachse. Diesem Drehmoment stellen sich nun verschiedene Momente entgegen: Die Lagerreibung, das Massenträgheitsmoment des Rades, der Schlupf und die Radkraft, die sich am Boden über die Reibung abstützt. Die Lagerreibung stützt sich am Radlager in der Schwinge ab, verursacht dort ein Drehmoment, das Herrn Soppas Zugbrücke entspricht. Die Massenträgheit geht in die Rotationsenergie des Rades, der Schlupf wird in Wärme am Reifen umgesetzt.

Wenn ich nun mal die Reibung, den Schlupf (kein Burnout!) und das Trägheitsmoment vernachlässige, bleibt nur das Drehmoment "M" der Radkraft "F", das am Radius "R" des Rades wirkt. MtF*R. Da beide Drehmomente gleich sind, das Kettenrad ist ja am Rad verschraubt, ergibt sich F*Rtf*r oder Ftf*r/R. Die Radkraft hängt also vom Übersetzungsverhältnis zwischen Kettenrad und Reifen ab. Für ein 40'er Kettenrad mir 5/8"-Kette (5xx) ergibt sich ein Radius 'r' von 101mm, ein 180/55 17"-Reifen hat einen Radius 'R' von 314mm. Die Zugkraft in der Kette ist also etwa 3 mal so groß wie die Vortriebskraft am Reifen.

Diese zwei Kräfte wirken nun also am Rad und ziehen (Kette), bzw. drücken (Radaufstandpunkt) es nach vorne. Das Rad ist aber an der Schwinge befestigt und drück daher diese nach vorne, die wiederum das ganze Mopped.P

Kräfte sind aber nun mal vektorielle Größen, haben also einen Betrag und ein Richtung. Man stellt sie am einfachsten als einen Pfeil dar, dessen Länge dem Betrag enspricht. bei der Addition von Kräften verschiebt man die

Pfeile einfach parallel, so dass der Anfang des zweiten Pfeils am Ende des ersten liegt. Die Gesamtkraft ist dann ein Pfeil, der am Anfang des Ersten beginnt und zur Spitze des Zweiten zeigt.

Man muss daher die Zugkraft der Kette und die Schubkraft am Rad vektoriell addieren. Die Resultierende zerlegt man wiederum in eine Komponente entlang der Schwingenachse, denn nur in diese Richtung kann die Schwinge das Mopped anschieben, und die Senkrechte dazu, die zu einer Drehbewegung an der Schwingenachse führt.

Betrachtet man die Kräfte erst mal einzeln, so ergibt sich für die Radkraft genau der von Soppa beschriebene Effekt. Bei ausgefederter Schwinge nimmt die Ausfederkraft zu, bei eingefederter Schwinge entsprechend die Einfederkraft.

Bei ATK verläuft die Kette immer exakt parallel zur Schwinge, die Zugkraft also genau in Richtung der Schwinge und erzeugt damit kein zusätzliches Moment. Bei normaler Anordnung mit kleinem Ritzel und großem Kettenrad läuft die Kette aber vorne näher der Schwinge, die Kettenkraft bewirkt daher eine Kraft nach unten, die die Schwinge ausfedert. Durch den üblichen Versatz von Ritzel und Schwingenachse kommt dann dazu, dass die Kette gegenüber der Schwinge im ausgefederten Zustand steiler verläuft, also eine größere Ausfederkraft bewirkt, im eingefederten Zustand dagegen flacher, mit mehr Abstand von vorderen Schwingenteil, und damit einer geringere Ausfederwirkung hat. Eine einfedernde Wirkung der Kettenkraft würde sich aber erst dann ergeben, wenn die Kette vorne mehr Abstand zur Schwinge hat, als hinten, was praktisch nie der Fall ist.

In der Summe der Kräfte bedeutet das nun, dass es einen Punkt gibt, an dem sich bei beschleunigen tatsächlich eine Einfederung ergibt. Dieser Punkt liegt aber weit im eingefederten Zustand, üblicherweise nicht mehr im Federbereich heutiger Konstruktionen. Selbst wenn er noch im Federbereich liegen würde, wäre die Federung bei den heutigen Systemen so stark in der Progression, dass die ab diesem Punkt nur langsam anwachsende Einfederkraft keine merkliche Wirkung zeigen würde.

Wirkung:

Wir haben also aufgrund der Schwingenstellung und Kettenkräfte beim Beschleunigen immer eine ausfedernde Kraft, die aber von der Stellung abhängt und mit zusätzlicher Ausfederung zunimmt.

Wie bereits geschrieben ist der Anpressdruck des Rades an den Boden immer nur durch die Gewichtskraft, die auf das jeweilige Rad wirkt, gegeben. Eine zusaetzliche Ausfederkraft wirkt daher genau so, also ob am Federbein eine härtere Feder montiert wäre, die allerdings eine degressive Charakteristik aufweist und mit der Einfederung immer weicher würde.

Fahrdynamik:

So und nun sind wir beim Casus Knacktus angelangt. Es geht, wie im Artikel richtig beschrieben, um das optimale Anpressen des Rades beim Beschleunigen und das ist dann gegeben, wenn das Rad optimal Bodenkontakt hält. Auf einer topfebenen Piste ist das kein Problem, da bräuchte man gar keine Federung, aber reale Pisten sind uneben. Das Rad muss diesen Unebenheiten optimal folgen, dann kann es auch Vortriebskraft übertragen. Der Schlüssel dazu sind geringe ungefederte Massen und eine Federung/Dämpfung die feinfühlig anspricht und im optimalen Bereich arbeitet, also genug Positiv- und Negativfederweg zur Verfügung stellt.

Ein Mopped wiegt so um die 200kg, dazu Fahrer und Klamotten, macht rund 280kg, die sich statisch etwa 50%/50% nach vorne und hinten verteilen. In diesem statischen Zustand wird nun auch die Federung optimal auf etwa 30% Negativfederweg eingestellt. Gibt man nun kräftig Stoff, dann setzt eine dynamische Lastverteilung von vorne nach hinten ein, die bis zu 100% Hinterradlast gehen kann (Wheelie). Statt mit 140kg wird das Hinterrad nun mit 280kg beaufschlagt und drückt die Feder zusammen wie ein 140kg Sozius. Die Federung geht tief in die Progression, wird steinhart und stellt kaum mehr Positivfederweg zur Verfügung. Nicht besonders gut für den Gripp, gelle. Und genau hier kommt nun die Wirkung der Ketten und Radkräfte ins Spiel. Je stärker man am Kabel reißt, desto mehr Last verschiebt sich nach hinten und desto stärker wirkt die Ausfederkraft des Antriebs. Bei guter Auslegung bleibt die Federung im optimalen Bereich und kann das Rad gut auf der Straße halten. Problem dabei ist allerdings, dass eine härtere Feder (und nix anderes ist ja die Ausfederkraft) eigentlich auch mehr Dämpfung erfordern würde, aber eine beschleunigungsabhängige Dämpfung gibt es derzeit wohl nicht auf dem Markt. Man behilft sich wohl häufig damit, dass man die Schwinge etwas flacher anstellt, was dann beim Gasgeben zu einer leichten Einfederung führt, aber die Federung noch nahe des optimalen Bereichs. Durch die progressiven Hebeleien wird dann der Dämpfer in diesem Bereich stärker bewegt und erzeugt eine etwas höhere Dämpfungskraft.

Und damit nicht genug kommt nun noch ein fahrdynamischer Effekt dazu. In der Schräglage wirkt noch die Zentrifugalkraft, die das Mopped noch mehrauf die Straße presst. Bei 45° Schräglage ist die Anpresskraft um den Faktor 1.4 größer als bei Gradeausfahrt. Zieht man noch recht schräg am Kurvenausgang das Gas auf, dass das Vorderrad leicht wird, dann trägt die Hinterradfederung plötzlich statt der 140kg im Statischen nun über 350kg! Um hier die Federung in den optimalen Bereich zu bekommen braucht man schon deutlich mehr Anstellwinkel der Schwinge und damit ein höheres Ausfedermoment.

Fazit:

Meiner Erfahrung nach sind die meisten Schwingen ab Werk etwa so ausgelegt, dass sie beim Beschleunigen auf grader Strecke im guten Bereich bleiben. Wer auf der Rennstrecke in heftiger Schräglage früh beschleunigen will tut gut dran etwas über die Höherlegung nachzudenken. Kehrseite ist dann eine stärkere Ausfederbewegung auf der Graden. Man braucht sich dann nicht wundern wenn auf der Landstraße, beim flotten Überholen einer Autokolonne, plötzlich der Negativfederweg aufgebraucht ist und das Hinterrad wilde Sprünge macht. Auf dem Racetrack ist dann noch die Dämpfung das Problem, wenn sie beim Beschleunigen in Schräglage passt, ist's auf der Graden überdämpft. Tja, die Welt besteht aus Kompromissen. Und solange das Serienfederbein nicht schon halbegs gut funktioniert und noch ein paar Dämpfungsreserven hat hilft auch keine Höherlegung, im Gegenteil kann das die Probleme noch verstärken.

Schlussbemerkung:

So, soweit kann ich's mir aus meinen Physikkenntnissen zusammenreimen, genauere Auskünfte kann bestimmt ein Fahrzeug-Ing. geben. Ich hoffe den meisten Lesern wird nun auch Jo Soppas erster Absatz verständlicher, warum die Superbiker inzwischen eine Übersetzungsänderung kitzelig finden. Aber die haben eben auch schon so saugute Federelemente, so dass sich dann eine Variation der Kettenkraft bemerkbar macht. Verstanden sind die Kräfte jedenfalls schon lange (außer von Herrn Soppa), den idealen Kompromiss (ein Paradoxon ;-)) zu finden ist aber das Geheimnis.

Michael
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Duc 750SSN: rot&schnell, 780ccm, h.c,
Sil, K&N, Keihin FCR39, 117dB
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K&N, Dell'orto PHF36